三脚はどのような場合に使うものなのでしょうか？

ブレをなくす、構図を固定するというために三脚を使用します。例えば夜景など暗いシーンでのブレを防ぐために使います。
また、望遠レンズや高画素のデジタルカメラではブレが目立つので、三脚は必需品であり、カメラの手ぶれ補正機構よりも確実です。
花の接写などでも、ブレが目立ちますので、三脚を使った方がいいケースもあります。
セルフタイマーでの撮影にも必要です。
運動会、鉄道写真などでは「あらかじめ構図を決めておき、被写体が通ったときに撮影する」という、構図の固定に使います。