静止画用と動画用で三脚を取替えないといけないのでしょうか？

本格的に撮影されるなら、両方の三脚をご用意された方がいいでしょう。
ただ、写真用の三脚に「レベリングユニット2」と「ビデオグランデIIN雲台」を組み合わせれば動画用三脚とほぼ同じになりますし、あらかじめ動画撮影を考慮した両用の三脚もあります。「プロ 500 HD-LVN」等が両用三脚の例です。